ד"ר גדג' הוא היסטוריון של יהודי ארצות האסלאם. במחקריו הוא עוסק בהיסטוריה אינטלקטואלית רב-לשונית של יהודים בארצות האסלאם במאות ה-19 וה-20, היסטוריה של הספר והספרייה הרב-לשוניים במרוקו במחצית הראשונה של המאה ה-20, תקופת מלחמת העולם השנייה והשואה בצפון אפריקה, ילדוּת, נעורים ומשפחה בקהילות היהודיות בארצות האסלאם וייצוג ודימוי של יהודי ארצות האסלאם בארצותיהם ובישראל.

ספרו הראשון, אור במערב: התרבות העברית במרוקו, 1912–1956  דן ביחס לשפה העברית והתפתחותה של תרבות עברית בקרב הקהילה היהודית במרוקו במחצית הראשונה של המאה העשרים. בימים אלו גדג' עמל על המחקר הספר והספרייה הרב-לשוניים (עברית, ערבית-יהודית וצרפתית) במרוקו במחצית הראשונה של המאה ה-20.